UBND HUYỆN THANH TRÌ

PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 9 LẦN THỨ 1

NĂM HỌC 2017-2018

 MÔN: TOÁN

Ngày kiểm tra: 24 tháng 3 năm 2018

Thời gian làm bài: 120 phút

Phần I: TRẮC NGHIỆM (1.0 ĐIỂM)

Chọn đáp án đúng cho các khẳng định sau:

Câu 1: Khi x=4 thì biểu thức có giá trị là

A. 4               B.  -2                    C. 2                         D.  8

Câu 2: Phương trình x2 - mx + 1= 0 có nghiệm kép khi:

A. m = ±1     B. m = 4              C. m = 2               D. m = ±2

Câu 3: Cho đường tròn (O;R) và điểm A sao cho AO = 2R. Các tiếp tuyến AB, AC với (O;R) trong đó B, C là tiếp điểm. Khi đó độ dài dây BC là:

A. R              B. R               C. R                         D. 2R

Câu 4: Ba điểm A, B, C phân biệt thuộc (O;R) sao cho AB=BC=R. M là điểm bất kỳ trên cung lớn AC của (O;R).Số đo của góc AMC là:

A. 600            B.  900                  C. 1200                         D. 1350

Phần II: TỰ LUẬN (9.0 ĐIỂM)

Bài 1(2.0 điểm): Cho A = với x≥0; x≠1

a) Rút gọn A.            b) Tính A khi x =        c)Tìm x để A = 7

Bài 2(1.0 điểm) Giải hệ phương trình và phương trình
     a)    2x - 4y = 12                                    b)

       -5x + 7y = -36   

Bài 3 (2.0 điểm) Giải bài toán bằng cách lập phương trình

Một người đi xe đạp từ A đến B cách nhau 24 km. Khi đi từ B trở về A người đó tăng vận tốc thêm 4 km/h so với lúc đi, vì vậy thời gian về ít hơn thời gian đi 30 phút. Tính vận tốc của xe đạp khi đi từ A đến B.                    

Bài 4 (3.5 điểm)

 Cho BC là dây cung cổ định của (O; R) với BC<2R. Gọi A là điểm di động trên cung lớn BC sao cho AB<AC. AF và CE là các đường cao của tam giác ABC cắt nhau tại H (FÎBC, EÎAB). Kẻ đường kính AK của (O).

  1. Chứng minh tứ giác AEFC nội tiếp được đường tròn
  2. Chứng minh: DABK và DAFC đồng dạng.
  3. Kẻ FM song song với BK (MÎAK). Chứng minh: CM vuông góc với AK
  4. Chứng minh: Khi A di chuyển trên cung lớn BC thì bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác BHC không đổi

Bài 5 (0.5 điểm)

Tìm cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn phương trình: x2 + xy + y2 - x2y2 = 0
 

HƯỚNG DẪN CHẤM

BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1

NĂM HỌC 2017-2018

MÔN TOÁN - LỚP 9

 

Nội dung

Điểm

Phần I

TRẮC NGHIỆM: Chọn đúng lần lượt là: C, D, B, A mỗi câu được 0.25 đ.

1.0

Phần II

TỰ LUẬN

9.0

Bài 1

 

2.0

a)

=

= =  

 

0.5

 

 

 

0.5

b)

Biến đổi:

Thay số và tính đúng: A =  hoặc A =  đều công nhận

0.25

 

 

0.25

c)

Biến đổi phương trình A=7 thành

Giải phương trình tìm được x=16(tmđk) hoặc x =4 (tmđk)

0.25

0.25

Bài 2

 

1.0

 

  1. Giải đúng hệ phương trình tìm ra nghiệm (x;y)= (10;2)
  2. Đặt điều kiện và đưa được về pt bậc 2

Giải ra x = -1 và kết luận

0.5

0.25

0.25

Bài 3

 

2.0

 

- Gọi vận tốc đi từ A đến B là: x(km/h, x>0)

- Thời gian đi từ A đến B là: (h)

- Vận tốc đi từ B về A là: x+4 (km/h)

- Thời gian đi từ A đến B là: (h)

- Lập phương trình: -=

- Giải phương trình ra nghiệm: x = 12 và x = -16

- Chọn nghiệm và trả lời

0.25

 

0.25

 

0.25

0.25

 

0.25

 

0.5

0.25

Bài 4

 

3.5

 

Text Box:a) Vẽ hình đúng đến câu a

 

  Chỉ ra các góc ÐAEC; ÐAFC vuông

  Kết luận: Tứ giác AEFC nội tiếp

b) Khẳng định có căn cứ:

 ÐABK = ÐAFC (= 900)

 ÐAKB = ÐACF

Kết luận hai tam giác đồng dạng.

c) Chứng minh:

 ÐMAC = ÐMFC

Tứ giác AFMC nội tiếp

Suy ra: ÐAMC = ÐAFC = 900 hay CM ^ AK

 d) Gọi giao điểm của AH với (O) là I.

Chứng minh được DBHC=DBIC

Suy ra bán kính (BHC) = bán kính (BIC) = bán kính (O) = R

0.25

0.5

025

 

0.5

0.25

0.25

 

0.5

0.25

0.25

 

0.25

0.25

Bài 5

 

0.5

 

x2 + xy + y2 - x2y2 = 0  Û (2x+2y)2-(2xy+1)2 = -1

Giải các hệ phương trình ước số đúng và kết luận nghiệm

0.25

0.25